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题目描述

小A最近迷上了在上课时玩《黄金矿工》这款游戏。为了避免被老师发现,他必须小心翼翼,因此他总是输。在输掉自己所有的金币后,他向你求助。每个黄金可以看做一个点(没有体积)。现在给出你N个黄金的坐标,挖到它们所需要的时间以及它们的价值。有些黄金在同一条直线上,这时候你必须按顺序挖。你可以瞬间把钩子转到任意角度。请你帮助小A算出在时间T内他最多可以得到多少价值的金子。

输入输出格式

输入格式：

第一行,两个整数N和T,表示黄金的个数和总时间。接下来N行,每行四个整数x,y,t,v分别表示黄金的坐标,挖到这个黄金的时间,以及这个黄金的价值。(0≤|x|≤200,0<y≤200,0<t≤200,0≤v≤200)

输出格式：

一个整数,表示你可以在T时间内得到的最大价值。

样例：

In                                   out    

大体思路：特殊的有依赖的背包通过一些奇技淫巧转化为分组背包

具体实现： 

先排序，把在一条线上的的黄金组成一个组，然后因为必须选了前面的的才可以选后面的，所以可以将它们转化前缀和的形式，每一个前缀和就是一个新的物品，然后分组背包处理即可。

丑陋的 AC代码：

#include
   
    using namespace std;#define maxn 205#define maxm 40005#define eps 1e-6int n,m;struct node{    int x,y,t,v;    double K;//k为斜率}con[maxn];bool cmp(node a,node b){    if(abs(a.K-b.K) < eps)        return a.x < b.x;    return a.K < b.K;}//先按照斜率排，再按坐标，可以在初始化的时候节约一些时间int v[maxn][maxn],t[maxn][maxn],f[maxm];//v,t分别为新的物品的价值和消耗int pack[maxn],cnt;inline void start()//初始化{    sort(con+1,con+1+n,cmp);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(abs(con[i].K-con[i-1].K) > eps||i==1)            ++cnt;        if(pack[cnt]==0)        {            v[cnt][++pack[cnt]]=con[i].v;            t[cnt][pack[cnt]]=con[i].t;        }        else        {            ++pack[cnt];            v[cnt][pack[cnt]]=con[i].v+v[cnt][pack[cnt]-1];            t[cnt][pack[cnt]]=con[i].t+t[cnt][pack[cnt]-1];        }    }}inline void dp()//分组背包dp{    for(int i=1;i<=cnt;i++)        for(int j=m;j>=t[i][1];j--)        {            int now=f[j];            for(int k=1;k<=pack[i];k++)                if(j>=t[i][k])                    now=max(now,f[j-t[i][k]]+v[i][k]);            f[j]=max(f[j],now);        }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d%d%d",&con[i].x,&con[i].y,&con[i].t,&con[i].v);        con[i].K=(double)con[i].y/con[i].x;    }    start();    dp();    printf("%d\n",f[m]);    return 0;}//有依赖的背包可以将价值，重量等写成前缀和的形式，然后当作分组背包除理
   

希望蒟蒻的思路可以帮到各位dalao 

~~第一个解题报告不要介意~~

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